《AP微积分(BC)30天速成真经》电子版下载pdf

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　　内容简介

　　《AP微积分(BC)30天速成真经》在第一章绪论部分，给大学详细介绍了AP考试的由来、现状以及优势，帮助考生在备考时对于AP考试有一个简单的了解。《AP微积分(BC)30天速成真经》的定理展开内容均以中文为主进行描述，并穿插有英文例题。教材的语言简单易懂，讲解清晰，与考试语言高度相似，是不可多得的好教材。

　　目录

　　第一章 绪论Introduction

　　一、AP考试介绍

　　二、AP微积分介绍

　　第二章 函数Functions

　　第一节 函数的概念及其基本性质The Concept of Function and Its Basic Properties

　　一、函数的概念

　　二、函数的基本性质

　　课后习题

　　第二节 基本初等函数Basic Elementary Functions

　　一、幂函数

　　二、指数函数

　　三、对数函数

　　四、三角函数

　　五、反三角函数

　　课后习题

　　第三节 反函数Inverse Functions

　　一、反函数

　　二、反函数的四个知识点

　　课后习题

　　第四节 复合函数Composite Functions

　　一、定义

　　二、性质

　　课后习题

　　第五节 参变量函数Parametric Functions

　　一、参数方程及参数

　　二、参数方程和普通方程的互化

　　课后习题

　　第六节 极坐标函数Polar Functions

　　一、极坐标系的概念

　　二、极坐标和直角坐标的互化

　　三、常见曲线的极坐标方程

　　课后习题

　　第七节 向量函数Vector Functions

　　向量函数

　　第八节 函数的图像及分析The Image and Analysis of Functions

　　一、函数的图像

　　二、函数变换

　　课后习题

　　第三章 极限与连续Limit and Continuity

　　第一节 函数的极限及其存在定理The Limit of Functions and Limit Laws

　　一、自变量趋于有限值时函数的极限

　　二、自变量趋于无穷大时函数的极限

　　三、函数极限的性质

　　课后习题

　　第二节 函数极限的运算Operations of Limits

　　一、函数极限的运算定理及推论

　　二、极限存在准则，两个重要极限

　　课后习题

　　第三节 函数的渐近线The Asymptotes of Functions

　　函数的渐近线

　　课后习题

　　第四节 函数的连续性的概念及其性质The Concept of Continuity and Its Properties

　　一、函数的连续性

　　二、函数的间断点

　　三、连续函数的和、差、积、商的连续性

　　四、反函数与复合函数的连续性

　　五、零点定理与介值定理

　　课后习题

　　第四章 导数Derivative

　　第一节 导数的概念及性质The Concept of Derivative and Its Properties

　　一、导数的定义

　　二、单侧导数

　　三、导数的几何意义

　　四、函数可导性与连续性的关系

　　课后习题

　　……

　　第五章 微分

　　第六章 不定积分

　　第七章 定积分

　　第八章 微分方程

　　第九章 无穷级数

　　第十章 模拟试题

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　　前言/序言

　　AP，全称Advanced Placement，中文名称为大学预修课程。AP课程及考试始于1955年，由美国大学理事会(The College Board)主办，在高中阶段开设的具有大学水平的课程，共有22个门类、37个学科。该项考试的目的在于，使高中学生提前接触大学课程，完成一些美国大学的学分课程及考试。AP课程及考试可以为高中生起到减免大学学分、降低大学教育成本、缩短大学教育时间的目的，同时AP考试成绩可以作为申请大学的一个重要筹码。

　　AP微积分课程包括微积分AB(Calculus AB)和微积分BC(Calculus BC)两门课。微积分AB需要一年的课程学习时间，其内容大约占了大学一年微积分课程内容的三分之一，而微积分BC需要一年多的课程学习时间，其内容包括了大学一年微积分课程内容的三分之二。开设AP Calculus课程的学校或者自学的读者，应该在高一、高二进行合理安排，确定课程计划，以保证把学习微积分应具备的知识先行学习完毕。很多准备报名AP的学生会问，AP微积分有两门：微积分AB、微积分BC，这两门有什么差别呢?由于微积分AB和BC的考试时间是同一个时间，很多学生为了避免考试的冲突，都在纠结，无从选择，其实这两门的差别微小。AP微积分课程之微积分AB课程的主要内容有：函数、图像、极限包括(图象分析、函数的极限、渐进和无穷、函数的连续性4部分内容);导数(包括导数的概念、在一个点处的导数、导函数、二阶导数、导数的应用、导数的运算等内容);积分(包括积分的概念和性质、积分的应用、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、定积分的数值计算);而AP微积分BC课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外，还增加了以下内容：平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程;反积分;多项式近似计算;级数;在积分的应用中，增加了物理模型、经济模型、生物模型等。

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